1912-ci il avqustun 20-də Tiflisdə bəstəkar Zülfüqar Hacıbəyovun ailəsində bir oğlan uşağı dünyaya gəldi. Körpəyə Niyazi adını qoydular. Qardaşı oğlunu ilk dəfə görən və ona diqqətlə baxan görkəmli bəstəkar Üzeyir Hacıbəyli qeyri-iradi bu uşağa  “Knyaz” dedi. O vaxtdan uşağı Knyaz deyə çağırmağa başladılar.
Sonralar Zülfüqar Hacıbəyovun ailəsi Bakıya köçür. Niyazinin uşaqlıq illəri görkəmli sənətkarların əhatəsində keçir.
Niyazi əvvəlcə hərbçi, sonra idmançı olmaq istəyir. Futbol hakimliyinə, təyyarə idmanına maraq göstərir. “Dinamo” cəmiyyətinin ağır atletika yarışlarında iştirak edir. Hətta 56 kiloqram çəki dərəcəsində Bakı və Azərbaycan çempionu olur. Dirijor kimi məşhurlaşdığı illərdə isə Azərbaycanın Ağır Atletika Federasiyasına rəhbərlik edir.  
Niyazi Tağızadə-Hacıbəyov ilk musiqi təhsilini Bakıda alıb. Moskvada Qnesinlərin Musiqi Məktəbində, Leninqrad (indiki Sankt-Peterburq) Mərkəzi Musiqi Texnikumunda, Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında təhsil alıb.
Dağıstan Maarif Komissarlığına göndərilən Niyazi Mahaçqalada gələcək ömür-gün yoldaşı Həcər xanımla tanış olub. Həcər xanımın xatirələrindən aydın olur ki, ailə həyatının ilk illərində güzəranları ağır keçib. Niyazinin yeganə kostyumuna hər mövsümə uyğun boyaq vurublar, ayaqqabısına qat-qat qəzet qoyublar ki, su keçirməsin.  Niyazinin dirijorluqda ilk böyük uğuru 1938-ci ildə Moskvada keçirilən Azərbaycan incəsənəti günləri ilə bağlıdır. O, burada Üzeyir Hacıbəylinin “Koroğlu” və Müslüm Maqomayevin “Nərgiz” operalarına dirijorluq edir.
Niyazi Azərbaycan Dövlət Akademik Opera və Balet Teatrında, Leninqrad Opera və Balet Teatrında, Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasında çalışıb. Filarmoniyada işlədiyi illərdə onun təşəbbüsü ilə “Humayun” xalq çalğı alətləri ansamblı yaradılıb. Xarici ölkələrdə işləmək təklifi alan dirijor Türkiyəni seçib, Ankara Opera və Balet Teatrında, İstanbul Opera Teatrında bir sıra uğurlar qazanıb. Dünyanın bir çox ölkələrinə qastrol səfərlərinə gedib.
 Azərbaycan Dövlət Simfonik Orkestrinin bədii rəhbəri və baş dirijoru Niyazi Şuşa, Xankəndi, Ağdam, Ağcabədi, Bərdə və Yevlaxda simfonik konsertlərin və festivalların təşkilatçısı olub. O deyərdi: “Xalqın - xüsusən gənc nəslin ümumi mədəniyyətinə, mənəvi aləminə, musiqi zövqünün düzgün istiqamətdə formalaşmasına klassik musiqinin təbliği güclü təsir göstərir. Düzgün qurulmuş musiqi təbliğatı bu aktual problemi həll edə bilər”.
Əlbəttə, Niyazinin yaradıcılığında ona dünya şöhrəti gətirən dirijorluq olub. Lakin o, bəstəkarlıqda da uğur qazanıb.  “Rast” simfonik muğamı, “Xosrov və Şirin” operası və “Çitra” baleti Niyazinin bəstəkarlıq fəaliyyətində xüsusi yer tutur. Məşhur hind yazıçısı Rabindranat Taqorun “Çitranqada” fəlsəfi dramı əsasında yazılmış “Çitra” baletinə görə Hindistanın Cəvahərləl Nehru beynəlxalq mükafatını alıb.
Maestro Niyazi bir sıra dövlət mükafatlarına, SSRİ Xalq Artisti fəxri adına layiq görülüb, orden və medallarla təltif edilib. 
Niyazi 1984-cü il avqustun 2-də vəfat edib və Fəxri xiyabanda dəfn olunub.