Гевхар Ахмед кызы Газыева родилась в 1887 году в Тифлисе в дворянской семье. Окончила Институт благородных девиц в Тифлисе, получив образование на русском и азербайджанском языках.

Свою сценическую деятельность начала в 1906 году в труппах общества «Саадат», возглавляемых Мирза Али Аббасовым и Габиб-беком Кочарлинским (азерб.)русск.. В 1910 году впервые вышла на сцену Тифлисского Театра грузинского дворянства. Так, 9 октября 1910 года она сыграла в пьесе Наджаф-бека Везирова «Горе Фахраддина». 30 октября этого же года сыграла роль Хубчохра в пьесе «Кузнец Гяве» Шамсаддина Сами в составе драматического кружка «Саадат».

Вскоре весть об игре Гевхар Газыевой распространилась по всему Закавказью. В бакинских газетах печатались посвящённые ей статьи. В это же время общество «Ниджат» пригласило Газыеву в Баку.

Репертуар Гевхар Газыевой был широкий. Наряду с ролями в пьесах Генриха Гейне «Алмансур (нем.)русск.», Лохманова «Смерть Наполеона», Намыка Кемаля«Злосчастный ребёнок», она играла и в пьесах азербайджанских драматургов. Так, в пьесе Наримана Нариманова «Надир-шах» она играла роль Гюльджахан, в пьесе Абдуррагим-бека Ахвердиева «Пери Джаду» — Хафизу, в его же пьесе «Несчастный юноша» — Мехри-ханум, в пьесе Зульфугара Гаджибекова «Женатый холостяк» — Перизад. Газыева своеобразно играла роли Гюльназ в оперетте Узеира Гаджибекова «Не та, так эта» и роль Лейли в опере того же Гаджибекова — «Лейли и Меджнун».

26 и 30 мая 1911 года в Тифлисе состоялся бенефис Говхар Газыевой. В этот вечер впервые была поставлена пьеса Зульфугара Гаджибекова «Одиннадцатилетняя женщина». Тем не менее выход азербайджанской женщины на сцену вызвал негодование непросвещенных людей, невежественные люди и религиозные деятели всячески старались препятствовать выступлению на сцене мусульманки.

В Тифлисе во время пьесы «Пятидесятилетний юноша» Газыева впервые сыграла вместе с Мирза Агой Алиевым. Успешно эти актёры выступили и в Эривани. В скором времени дружба Мирза Аги Алиева и Говхар Газыевой переросла в любовь и в мае 1912 года они поженились. Это был второй брак Газыевой, от первого у неё был сын Исмаил. Затем семья переехала в Баку. Однако, в этом же году Мирза Ага Алиев был сослан в Астрахань. Газыева же в 1913 году отправилась в Польшу, где поступила в медицинскую «Школу Святой Софии (польск.)русск.» в Варшаве. В 1915 Газыева окончила эту школу по специальности акушера. В 1915 году в газете «Басират» было опубликовано объявление Газыевой о начале её профессиональной деятельности акушерки.
После женитьбы Мирза Ага Алиев запретил жене выступать на сцене. Вскоре они развелись, а Газыева больше никогда не выступала в театре. Позднее она уехала в Иран по настоянию актёра и режиссёра Мирсейфаддина Кирманшахлы, где стала жить постоянно. В 1937 году Газыева на несколько дней приезжает в Баку. В её честь был устроен приём и поставлена пьеса «Алмас» Джафара Джаббарлы. В тот же день Газыева находит своего сына Исмаила, которого не видела 15 лет.

Скончалась Говхар Газыева в 1960 году в Иранском Азербайджане.

В Музея азербайджанского театра в Баку есть уголок, посвящённый Газыевой.