20 августа 1912 года в Тифлисе в семье композитора Зульфюгара Гаджибекова родился мальчик. Его назвали Ниязи. Впервые увидевший племянника - сына своего брата и внимательно всмотревшийся в него выдающийся композитор Узеир Гаджибейли невольно назвал этого ребенка «Князем». С тех пор мальчика стали называть Князем.
Впоследствии семья Зульфюгара Гаджибекова переехала в Баку. Детские годы Ниязи прошли в окружении выдающихся мастеров.
Ниязи хотел сначала стать военным, а затем спортсменом. Он проявлял интерес к футбольному судейству, воздушному спорту. Принимал участие в соревнованиях по тяжелой атлетике общества «Динамо». Даже был чемпионом Баку и Азербайджана в категории 56 килограммов. В годы, когда он был известен как дирижер, Ниязи руководил Федерацией тяжелой атлетики Азербайджана.
Ниязи Тагизаде-Гаджибеков получил начальное музыкальное образование в Баку. Затем учился в Московской детской музыкальной  школе  имени Гнесиных,  Ленинградском (ныне Санкт-Петербург)  центральном музыкальном техникуме, Азербайджанской государственной консерватории.
Направленный в Комиссариат просвещения, Ниязи познакомился в Махачкале со своей будущей женой Хаджар ханум. Она вспоминала, что в первые годы семейной жизни они были очень бедны. Перекрашивали единственный костюм Ниязи к каждому сезону, подкладывали газеты в туфли, чтобы не промокали.
Первый большой успех пришел к Ниязи в 1938 году на Днях искусства Азербайджана в Москве. Он дирижировал операми Узеира Гаджибейли «Кероглу» и Муслима Магомаева «Наргиз».
Ниязи работал в Азербайджанском государственном академическом театре оперы и балета, Ленинградском театре оперы и балета, Азербайджанской государственной филармонии. В годы работы в филармонии по его инициативе был создан ансамбль народных инструментов «Хумаюн». Дирижер, получивший приглашение на работу за рубежом, выбрал Турцию. Он достиг ряда успехов за время работы  в Анкарском театре оперы и балета, Стамбульском оперном театре. Выезжал с гастролями во многие страны мира.
Художественный руководитель и главный дирижер Азербайджанского государственного симфонического оркестра Ниязи был организатором симфонических концертов и фестивалей в Шуше, Ханкенди, Агдаме, Агджабеди, Барде и Евлахе. «Пропаганда классической музыки оказывает сильное влияние на общую культуру, духовный мир, музыкальный вкус народа, особенно молодого поколения. Правильно построенная музыкальная пропаганда может решить эту актуальную проблему», - говорил он.
Конечно, всемирную известность Ниязи принесло его дирижерское творчество. Однако он был и успешным композитором. Особое место в композиторском творчестве Ниязи занимают симфонический мугам «Раст», опера «Хосров и Ширин», балет «Читра». За балет «Читра», созданный по мотивам философской драмы известного индийского писателя Рабиндраната Тагора «Читрангана», Ниязи был удостоен международной премии Джаваханлала Неру Индии.            
Маэстро Ниязи был удостоен ряда государственных наград, почетного звания Народный артист СССР, орденов и медалей.
Ниязи умер 2 августа 1984 года и похоронен в Аллее почетного захоронения.