Feyzulla Səməd oğlu Qasımzadə 1898-ci il fevralın 22-də Bakı qəzasının Mərdəkan kəndində anadan olmuşdur.

Azərbaycan Pedaqoji İnstitutunda təhsil almış (1923-1925), Azərbaycan Dövlət Universitetinin Şərqşünaslıq fakültəsini bitirmiş (1926-1929), Azərbaycan Dövlət Elmi Tədqiqat İnstitutunun aspirantı olmuşdur (1929-1931). Filologiya üzrə namizədlik (1939), doktorluq (1955) dissertasiyaları müdafiə etmiş, professor (1957) elmi adını almışdır. Feyzulla Qasımzadə 1962-ci ildə AMEA-nın müxbir üzvü, 1967-ci ildə həqiqi üzvü seçilmişdir. Əmək fəaliyyətinə 1916-cı ildən Abşeron kəndlərində və Bakı şəhərinin məktəblərində müəllimliklə başlamış, Bakı Pedaqoji Texnikumunda (1928-1929), APİ-də  müəllim (1929-1931), Xalq Maarif Komissarlığında metodist-təlimatçı (1931-1938) vəzifələrində çalışmışdır. SSRİ EA Azərbaycan Filialının Dil və Ədəbiyyat İnstitutunda baş elmi işçi, Azərbaycan Pedaqoji İnstitutunda dosent, kafedra müdiri, Azərbaycan Dövlət Universitetində kafedra müdiri, Azərbaycan Pedaqoji İnstitutunda Ədəbiyyat kafedrasının müdiri (1959) vəzifələrində çalışmışdır.

Feyzulla Qasımzadənin Azərbaycan ədəbiyyatının böyük klassiklərindən M. F. Axundzadə (1938), A. Bakıxanov (1956) və N.Vəzirov (1954) haqqındakı monoqrafiyaları ədəbiyyatşünaslığımızı zənginləşdirən əsərlərdəndir. Alimin “Xalq aşıq poeziyası” (1950), “Tənqidi realizm” (1952), “Vaqifin ədəbi məktəbi” (1954) və s. kitabları da ədəbiyyatımızın mühüm tarixi və nəzəri məsələlərinin araşdırılmasına həsr edilmişdir. O, üçcildlik “Azərbaycan ədəbiyyatı tarixi”nin (1957-1960) 2-ci cildinin əsas müəlliflərindən biridir. Feyzulla Qasımzadə iki dəfə “Qırmızı Əmək Bayrağı” ordeni (1953, 1967) və medallarla təltif edilmiş, Əməkdar müəllim (1943), Əməkdar elm xadimi (1958) fəxri adlarını almışdır.

Feyzulla Qasımzadə 1976-cı il martın 29-da Bakıda vəfat etmiş, Mərdəkanda dəfn edilmişdir. Bakıda küçələrdən biri Feyzulla Qasımzadənin adını daşıyır.

Feyzulla Qasımzadənin oğlu Fuad Qasımzadə 1929-cu ildə Bakı şəhərində anadan olmuşdur.

1952-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin Tarix fakültəsinin fəlsəfə ixtisasını bitirmişdir. 1954-cü ildə namizədlik, 1966-cı ildə “Füzulinin dünyagörüşü” adlı doktorluq dissertasiyası müdafiə etmişdir. Fuad Qasımzadə 1989-cu ildə AMEA-nın müxbir üzvü və 2001-ci ildə həqiqi üzvü seçilmişdir. Fuad Qasımzadə 60 il ərzində Azərbaycan Dövlət Universitetində müəllim və texniki fakültələr üzrə fəlsəfə kafedrasının müdiri vəzifəsində fəaliyyət göstərmişdir. Fuad Qasımzadənin çoxillik elmi və pedaqoji fəaliyyəti yüksək qiymətləndirilmiş, müstəqil Azərbaycan Respublikasının ali mükafatları olan “Şöhrət” və “İstiqlal” ordenləri ilə təltif edilmişdir. Fuad Qasımzadə elmi yaradıcılığı dövründə 30 kitab və 500-dən çox elmi məqalə çap etdirmişdir.

Fuad Qasımzadə 3 avqust 2010-cu ildə Bakı şəhərində vəfat etmişdir.