Abbas Məhəmmədzadə təxminən 1864-ci ildə tacir ailəsində anadan olmuşdur. İsfahanda fars dilini öyrənmiş, İrəvanda mədrəsədə təhsil almışdır. 1881-ci ildə İrəvanda açılan müəllimlər seminariyasında ərəb və fars dillərindən dərs demişdir. Fars dilini mükəmməl bildiyi üçün onu Fars Abbas deyə çağırırlarmış. 1912-ci ildə Bakıda “Orucov qardaşları” mətbəəsində “Güldəstə” adlı dərsliyi fars dilində çapdan cıxmışdır. 1913-cü ildə onun eyni zamanda Bakıda, Tiflisdə və İrəvanda fars dilində “Bədrağatül-Əftal”(“Balalara hədiyyə”), “Caмоучителъ фарсидкого языка для русских” dərslikləri nəşr edilmişdir. 1918-ci ildə İrəvanda törədilən qırğınlar zamanı Təbrizə pənah gətirmiş və bir il sonra orada vəfat etmişdir.

Onun böyük oğlu Cabbar Məmmədzadə (1882-1937) İrəvan müəllimlər seminariyasını 1902-ci ildə bitirmiş, 1907-ci ildən həmin seminariyada müəllim işləmişdir. 1918-ci ilin avqustunda müəllimlər seminariyası bağlandıqdan sonra Naxçıvana gəlmiş, iki il oradakı ali ibtidai məktəbdə dərs demişdir. Həmin illərdə onun 3 kitabı (“Самоучителъ тюрского языка для русских”, “Самоучителъ русского языка для тюрок”, “Самоучителъ русского языка для персов”) nəşr olununr. O, 1920-ci ildə Bakıya köçmüş və ali məktəblərdə mühazirələr oxumuşdur. 1937-ci ildə “Azərbaycanda tədris metodikası tarixi” adlı əsərinə görə ona pedaqoji elmlər doktoru elmi dərəcəsi verilmişdir. Həmin ilin oktyabr ayında o, həbs olunmuş və güllələnmişdir.

Mirzə Cabbarın oğlu Cəlal Məmmədov (1918-1983) Azərbaycan Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsini bitirsə də ədəbiyyata meyl etmişdir. Maarif Nazirliyində və “Azərnəşr”də məsul vəzifələrdə işləmiş, sonralar Teleradio Dövlət Komitəsində sədr müavini, “Kommunist” qəzetində redaktor müavini vəzifələrində calışmışdır. 1966-cı ildə “Azərbaycan” jurnalının baş redaktoru təyin edilmiş, 1975-ci ildən ömrünün sonunadək isə Kitab Ticarəti, Poliqrafiya və Nəşriyyat işləri üzrə Dövlət Komitəsi sədrinin birinci müavini vəzifəsində işləmişdir.