Akademik İqrar Həbib oğlu Əliyev 1924-cü il martın 14-də Bakıda anadan olmuşdur. 1940-1945-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki BDU) tarix fakültəsində təhsil almışdır. 1945-ci ildə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Tarix İnstitutunun əyani aspiranturasına daxil olmuşdur. İ. Əliyev 1949-cu ildə fəlsəfə doktoru, 1961-ci ildə elmlər doktoru dissertasiyalarını müdafiə etmiş, 1981-ci ildə professor elmi adını almışdır. Qədim yunan və latın dillərini mükəmməl bilən İ. Əliyev 1962-ci ildə Leninqradda akademik V. V. Struve və başqa görkəmli rus alimlərinin rəhbərliyi ilə İran filologiyası sahəsində öz biliyini təkmilləşdirmiş, eləcə də Yaxın Şərqin bir sıra ölü dillərini - akkad, qədim yəhudi, şumer dillərini öyrənmişdir. İ. Əliyev 1980-ci ildə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü, 2001-ci ildə AMEA-nın həqiqi üzvü, 2003-cü ildə isə Beynəlxalq Elmlər Akademiyası Azərbaycan Bölməsinin həqiqi üzvü seçilmişdir. İ. Əliyev 1957-ci il yanvarın 1-dən 1978-ci il yanvarın 17-dək Azərbaycan Elmlər Akademiyası Tarix İnstitutunun Azərbaycanın qədim dövrü tarixi şöbəsinin müdiri, 1978-ci ildən 2004-cü il iyunun 11-dək həmin institutun direktoru və 1981-1984-cü illərdə Azərbaycan Elmlər Akademiyası İctimai Elmlər Bölməsinin akademik-katibi vəzifələrində çalışmışdır.

İqrar Əliyev Azərbaycanın qədim tarixi və arxeologiyası, qədim Şərq fəlsəfəsi üzrə 6 monoqrafiya və 200-dən artıq məqalənin müəllifidir. O, 3 cildlik “Azərbaycan tarixi”nin əsas müəlliflərindən biri və redaktorlarındandır. Çoxcildli “Azərbaycan tarixi”nin Baş Redaksiya Şurasının, həmçinin I cildin əsas müəlliflərindən biri və məsul redaktoru olmuşdur. Azərbaycan tarixşünaslığında ilk dəfə olaraq Azərbaycan tarixi ilə sıx çulğalaşan Midiya tarixini tədqiq etməyə başlamışdır. Onun tədqiqatlarında Midiya mədəniyyəti geniş işıqlandırılmış, Cənubi Azərbaycanın və onunla həmsərhəd vilayətlərin etnik tarixi problemlərinə, Azərbaycan ərazisindəki katakomba mədəniyyətinin təsvirinə geniş yer verilmişdir.

İ. Əliyev uzun müddət Azərbaycan Toponimiya Komissiyasının sədri, Mədəniyyət və Tarixi Abidələrin Mühafizəsi Cəmiyyətinin və Dövlət Mükafatları üzrə Komitənin sədr müavini, Nizami Komissiyasının, Azərbaycan Sovet Ensiklopediyası Elmi Şurasının, Azərbaycan Milli Elmlər Akade¬miyasının “Xəbərlər”inin və “Вестник Древней истории” jurnallarının redaksiya heyətlərinin üzvü olmuşdur.

İ. Əliyev “Əmək fədakarlığına görə” medalı, “Xalqlar Dostluğu” ordeni, Azərbaycan Respublikasının “Şöhrət” ordeni (1999), Rusiya və Azərbaycan Elmlər Akademiyalarının Fəxri fərmanları ilə təltif olunmuşdur. Akademik İqrar Əliyev 11 iyun 2004-cü ildə Bakıda vəfat etmişdir.