Делить на ноль нельзя! Большинство из нас заучивают это правило наизусть, не задаваясь лишними  вопросами. А почему  все-таки нельзя? Математики, отвечающие на некоторые детские вопросы на сайте E-mail науки, говорят, что действия арифметики – сложение, вычитание, умножение и деление – неравноправны. Они  считают полноценными только два – сложение и умножение. Все остальные действия основываются на этих двух.
Вот, например, вычитание. Что значит 5 - 3? Вроде бы просто:  надо взять 5 предметов, убрать  3 из них и посмотреть, сколько останется. Но математики смотрят на эту  задачу совсем иначе:  нет никакого вычитания, есть  только сложение. Поэтому запись 5 - 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст 5. То есть 5 – 3  - сокращенная  запись уравнения х + 3 =5, а в нем нет никакого вычитания. Так же  обстоит  дело  с умножением и делением. Запись 8:4 можно понимать  как результат разделения  8 предметов на 4 равные кучки. Но в действительности это просто сокращенная форма  записи уравнения  4 • х = 8.
Тут-то и становится ясно,  почему нельзя (невозможно) делить на ноль. Запись 5 ׃ 0 – это сокращение от 0 • х = 5  То есть  нужно найти  такое число, которое  при умножении  на 0  даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое  свойство  нуля. Такого  числа, которое  при умножении  на 0 даст что-то кроме нуля, не существует. То есть  наша задача  не имеет решения, а значит, попытка разделить ноль на ноль не имеет решения, или попытка разделить ноль на ноль не имеет смысла.
Но кто-то из вас, ребята  может спросить: почему делить на ноль нельзя, а вычитать  0 можно? В некотором  смысле с этого начинается настоящая математика.  Ответить  на него можно, познакомившись с определениями  числовых множеств и операций  над ними. Это не так уж сложно, но  в школе не изучается. А вот в университетах и институтах вас будут учить в первую очередь именно этому.

                                Математическая головоломка

- Я могу отгадать числа, которые вы задумаете, - говорите вы друзьям. – Хотите убедится в этом?
- Хотим, - отвечают ваши друзья.
- Тогда задумайте какое-либо число, каждый свое. Прибавьте к этому числу 2, полученную сумму умножьте на 4, из произведения вычтите 8. Сколько  у тебя, например, Рауф, получилось?
- Тридцать  два, - ответил Рауф.
- Ты задумал 8, - говорите вы.
- Правильно, - подтвердил Рауф.

Секрет этой математической игры прост. Чтобы отгадать, какие числа задумали ребята, надо число, которое называет  каждый из них, разделить на 4.