Амина Дильбази родилась 26 декабря 1919 года в  Газахе. Впервые вышедшая на сцену в 1935 году, актриса исполнила песню Узеира Гаджибекова «Колхозные просторы». С 1936 по 1939 год она была солисткой песенного и танцевального ансамбля Азербайджанской государственной филармонии. Позднее Дильбази стала руководителем танцевальной группы. В 1959 году начала руководить студенческим танцевальным коллективом «Чинар». В 1967 году создала женский ансамбль «Севиндж». С 1949 года преподавала в Хореографической школе.

Популярны исполненные ею танцы «Иннаби», «Терекеме», «Мирзаи» («Вагзалы»), «Тураджи», «Наз элямя». В репертуаре танцовщицы были также русские, украинские, узбекские и арабские танцы.

Амина Дильбази была также хореографом танцевальных номеров в таких фильмах, как «Я придумываю песню», «Улдуз»и т. д., и в таких сценических произведениях как опера «Лейли и Меджнун», музыкальные комедии «Аршин-мал-алан» и «Не та, так эта». А в фильме «Не та, так эта», Амина Дильбази сама станцевала в сцене приготовления Гюльназ к свадьбе с Мешади Ибадом.

В 1957 году в проходившем в Москве VI международном фестивале молодёжи и студентов была удостоена золотой медали. Амина Дильбази была удостоена званий заслуженной и народной артистки Азербайджанской ССР, а также ордена «Истиглал».

Скончалась артистка 30 апреля 2010 года в возрасте 90 лет. Амина Дильбази похоронена на I Аллее почётного захоронения.