Магсуд Ибрагимбеков родился 11 мая 1935 года в Баку. Окончил строительный факультет Азербайджанского государственного политехнического института (1960), несколько лет работал инженером-строителем. Затем окончил Высшие сценарные курсы (1964) и Высшие режиссёрские курсы (1973) в Москве.

Автор романов, повестей и рассказов, публиковавшихся в различных периодических изданиях мира и страны, в том числе в журналах "Азербайджан", "Дружба народов", "Новый мир", "Юность", "Роман-газета", "Литературный Азербайджан" и других. Среди этих произведений - "За все хорошее - смерть", "Кто поедет в Трускавец?", "И не было лучше брата", "Пусть он останется с нами", "Прилетала сова", "История с благополучным концом" и другие. Проза Максуда Ибрагимбекова переведена на многие языки мира. На основе его сценариев снято 18 художественных и 7 документальных фильмов. Среди них - "Я помню тебя, учитель" ("Наш учитель Джабиш"), "Последняя ночь детства", "Прерванная серенада", "В один прекрасный день", "Главное интервью", "Кто поедет в Трускавец?" и другие, вошедшие в золотой фонд отечественного кинематографа.

Помимо высших государственных наград Азербайджана, Ибрагимбеков отмечен орденами Дружбы, Трудового Красного знамени, Славы и Чести, Папы Римского и т.д. Был депутатом Милли Меджлиса, был избран почётным членом учёного совета Университета штата Луизиана, председателем Дворянского собрания Азербайджана.

В 2012 году Максуд Ибрагимбеков был номинирован на Нобелевскую премию в области литературы.

Увлекался садоводством, коллекционировал оружие и любил собак.

Он скончался 22 марта 2016 года, похоронен на I Аллее почётного захоронения.

С апреля 2018 года действует Центр творчества Магсуда Ибрагимбекова, который возглавляет его супруга Анна Ибрагимбекова.