Это интересно!

Римские цифры

Римские цифры – цифры, которыми пользовались древние римляне. Появились в шестом веке до нашей эры у этрусков. Это племя жило на северо-западе Апеннинского полуострова. Возможно, они позаимствовали часть знаков у прото-кельтов.
 
Эта система чисел широко известна и в наши дни. Римские цифры можно встретить, например, на циферблате часов Спасской башни Московского Кремля и башне Вестминстерского дворца в Лондоне (Биг-Бен), на постаментах памятников и в документах.
 
Принцип начертания простейших чисел «по римской традиции» объясняется схожестью с рукой человека. 1, 2, 3, 4 – по количеству пальцев. А цифра V напоминает раскрытую ладонь с четырьмя прижатыми друг к другу пальцами. X при помощи воображения превращается в две скрещенные руки – два раза по пять. Крупные числа не обошлись без связи со словами. Сеntum в переводе с латыни – сто, поэтому 100 – это С. Mile – тысяча, так что 1000 – M. Не то чтобы в то время актуально было прописывать миллионы и миллиарды… людям хватало и этого для повседневного использования.
 
Римские цифры — это непозиционная система счисления, то есть всё счисление идет не от разряда цифры, как в обычной десятичной системе, а непосредственно по значению цифры. Цифр в римской системе всего 7 вот они: 
 
 I (unus) = 1; V (quinque) = 5; X (decem) = 10; L (quinquaginta) = 50; C (centum) = 100; D (quingenti) = 500; M (mille) = 1000.
 
Все целые числа от 1 до 3999 записываются с помощью приведенных выше цифр.
 
• Если большая цифра стоит перед меньшей, они складываются:
 
VI = 5 + 1 = 6; XV = 10 + 5 = 15; LX = 50 + 10 = 60; CL = 100 + 50 = 150;
 

• Если меньшая цифра стоит перед большей (в этом случае она не может повторяться), то меньшая вычитается из большей; вычитаться могут только цифры, обозначающие 1 или степени 10; уменьшаемым может быть только цифра, ближайшая в числовом ряду к вычитаемой:
 
IV = 5 - 1 = 4; IX = 10 - 1 = 9; XL = 50 - 10 = 40; XC = 100 - 10 = 90;
 
• цифры V, L, D не могут повторяться; цифры I, X, C, M могут повторяться не более трех раз подряд:
 
VIII = 8; LXXX = 80; DCCC = 800; MMMD = 3500. 
 
Нельзя делать повторения четырёх цифр подряд, то есть число 40 нельзя записывать как XXXX, а только как LX. Из всех этих правил вытекает, что максимальное число, которое можно записать римскими цифрами есть MMMCMXCIX = 3999.
• Черта над цифрой увеличивает ее значение в 1 000 раз:
 
V = 5 000; X = 10 000; L = 50 000; C = 100 000; D = 500 000; M = 1 000 000.
 
• Римские цифры не имеют нуля.
 
Примеры:
 
6 = 5 + 1 = V + I = VI
11 = 10 + 1 = X + I = XI
17 = 10 + 7 = X + VII = XVII
14 = 10 - 1 + 5 = X - I + V = XIV
35 = 30 + 5 = XXX + V = XXXV
81 = 50 + 30 + 1 = L + XXX + I = LXXXI