Лейла Махат гызы Векилова родилась 29 января 1927 года в Баку. Народная артистка Азербайджана и СССР.

B восемь лет она поступила в Бакинское хореографическое училище. В 1945 -1946 гг. обучалась в Московском хореографическом училище. С 1943 была солисткой Театра оперы и балета имени М.Ф.Ахундова. Ученица народной артистки СССР, лауреата Государственной премии СССР Гамэр Алмасзаде.

Векилова создала выразительные образы в национальном балете, соединив в исполнительском искусстве технику классического танца и особенности азербайджанской народной хореографии: Гюльянаг («Девичья башня» А.Бадалбейли), Айша («Семь красавиц» К.Караева), Гюльшен (одноимённое произведение У.Гаджибейли).

Лейла Векилова в балете "Лебединое озеро" выплывала на сцену, как настоящая птица - движения ее удивительно гибких рук, все выразительное тело, опущенная голова напоминали ту самую прекрасную девушку, которую злые чары превратили в Лебедя.

Зрители любили эту необыкновенную танцовщицу. Ведь так как она, мало кто мог выразить человеческую боль и безысходность заколдованной девушки в "Лебедином озере". И когда Лейла Векилова в следующем действии в облике Одиллии-Черного лебедя буквально влетала в бальную залу дворца принца - это был совершенно другой образ.

А образ нежной, какой-то незащищенной Жизели в балете Адана, Спящей красавицы в балете Чайковского, Айши в "Семи красавицах" Кара Караева, Ширин в "Легенде о любви" Арифа Меликова. Каждая роль, каждая партия-это шедевр, тончайший образец искусства.

Среди известных партий были также Тао Хоа («Красный цветок» Глиэра), Зарема («Бахчисарайский фонтан» Асафьева), Ширин («Легенда о любви» Меликова) и др. Также снималась в ряде фильмов.

С 1953 года преподавала в Бакинском хореографическом училище. В 1976-1982 годах была руководителем Ансамбля танца Азербайджана.

Скончалась Лейла Векилова 20 февраля 1999 года, похоронена в Аллее почетного захоронения.