Azərbaycanın Əməkdar incəsənət xadimi Ağabacı Rzayeva 1912-ci ildə dekabrın 15-də Bakıda ziyalı ailəsində anadan olub. Ağabacı Pedaqoji texnikumu bitirib, bir neçə il Saray, Kürdəxanı və Maştağa kəndlərində müəllimlik edib. Lakin o, uşaqlıqdan sevdiyi musiqidən heç cür ayrıla bilmirdi. Ağabacı xanım not çalğısı üzrə ali təhsilli tarzən və bəstəkar Səid Rüstəmovdan, muğam üzrə Mirzə Mənsur Mənsurovdan dərs alıb.